P1002 [NOIP 2002 初級組] 川渡りの兵士
問題文
チェス盤の上に、\(A\) 点に兵士がいて、目標地点 \(B\) に到達する必要があります。
兵士の移動規則は「下に移動する」または「右に移動する」です。
同時に、盤上の \(C\) 点に相手のナイトがいます。
ナイトが立っているマスと、ナイトが \(1\) 回のジャンプで到達できるすべてのマスを「ナイトの制御点」と呼びます。
したがって、この問題は「ナイトが川渡りの兵士を妨害する」と呼ばれます。
チェス盤は座標で表されます：\(A\) 点は \((0, 0)\)、\(B\) 点は \((n, m)\) にあり、ナイトの座標が入力として与えられます。
ナイトが固定された位置に留まり、兵士と一緒に動かないと仮定して、\(A\) から \(B\) まで兵士が到達する経路の総数を求めてください。
入力形式
\(B\) の座標とナイトの座標を表す \(4\) つの正の整数が \(1\) 行で与えられる。
出力形式
経路の総数を表す \(1\) つの整数を出力せよ。
入出力例 #1
説明／ヒント
データの \(100\%\) に対して、\(1 \le n, m \le 20\), \(0 \le\) ナイトの座標 \(\le 20\) が成り立つ。
【出典】
NOIP 2002 初級組 第 \(4\) 問